Механизм, изображенный на схеме и удерживаемый в равновесии, состоит из трех тел, соединенных нерастяжимыми нитями. В некоторый момент времени под действием сил тяжести груз 1 начинает опускаться. Определить скорость груза как функцию перемещения и найти

Дано:

• Масса груза 1: $m_1 = 10$ кг
• Масса груза 2: $m_2 = 60$ кг
• Масса груза 3: $m_3 = 20$ кг
• Радиус 2: $R_2 = 60$ см = $0.6$ м
• Радиус 3: $R_3 = 30$ см = $0.3$ м
• Перемещение груза 1: $S_1 = 2$ м

Найти:

Скорость груза 1 как функцию перемещения $V_1 = V_1(S)$ и её величину после перемещения на $S_1 = 2$ м.

Решение:

Шаг 1: Определим соотношение перемещений.

Поскольку груз 1 опускается, а грузы 2 и 3 поднимаются, можно записать соотношения между перемещениями:

• Перемещение груза 1: $S_1$
• Перемещение груза 2: $S_2 = \frac{R_2}{R_3} S_1 = \frac{0.6}{0.3} S_1 = 2 S_1$...