Условие:
Механизм состоит из ступенчатых колес 2-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 1, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступеней равны соответственно: у колеса 2 - r_{2} = 6 см, R_{2} = 8 см; у колеса 3 - r_{3} = 12 см, R_{3} = 16 см. На ободьях колес расположены точки А и В. В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где (\varphi(t)) - закон вращения колеса 2, (s_4(t)) - закон движения рейки 4, (\omega_2(t)) - закон изменения угловой скорости колеса 2, (v_1(t)) - закон изменения скорости груза 1 и т.д. ((\varphi) выражено в радианах, (s) в сантиметрах, (t) в секундах). Положительное направление для (\varphi) и (\omega) против хода часовой стрелки, для (s_1), (s_4) и (v_1), (v_4) ВНИЗ. Определить: в момент времени (t_{1} = 2) с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости ((v) линейные, (\omega) угловые) и ускорения ((a) линейные, (\varepsilon) угловые) соответствующих точек или тел ((v) скорость груза 1 и т.д.). Указания. Задача на исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. При решении задачи учесть, что когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки зацепления каждого колеса одна и та же, а когда два колеса связаны ременной передачей, то скорости всех точек ремня и, следовательно, точек, лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса не скользит. Дано (s_{4} = 4(7t - t ^ 2)) Найти скорости (v_B, v_I) ускорения
