Момент инерции двойного блока 2 относительно оси его вращения равен . Радиус внутреннего барабана равен ; наружного . Вал 1 представляет собой сплошной однородный цилиндр массы и радиуса . Масса груза 3 равна . Определить силу натяжения троса на участке

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Момент инерции двойного блока 2 относительно оси его вращения равен . Радиус внутреннего барабана равен ; наружного . Вал 1 представляет собой сплошной однородный цилиндр массы и радиуса . Масса груза 3 равна . Определить силу натяжения троса на участке

Условие:

Момент инерции двойного блока 2 относительно оси его вращения равен $J$ . Радиус внутреннего барабана равен $r$ ; наружного $R=2r$ . Вал 1 представляет собой сплошной однородный цилиндр массы $m$ и радиуса $r$ . Масса груза 3 равна $m$ . Определить силу натяжения троса на участке между телами 1 и 2 , если к валу 1 приложен постоянный вращающий момент $M$ .

Решение:

Определим моменты инерции:
- Момент инерции вала 1 (сплошного однородного цилиндра) относительно своей оси вращения:
  $J_1 = \frac{1}{2} m r^2$
- Момент инерции наружного барабана (двойного блока) относительно оси вращения равен $J$ .
Запишем уравнение движения для вала 1: При приложении вращающего момента $M$ к валу 1, у нас есть следующее уравнение:
$M - T_1 \cdot r = J_1 \cdot \alpha_1$
где $T_1$ — сила натяжения троса на участке между телами 1 и 2, $\alpha_1$ — угловое ускорение вала
Связь между угловым ускорением и линейным...