Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен скручивающими моментами. Допускаемое напряжение материала вала на сдвиг τ = 130 МПа, модуль сдвига G = 80 ГПа. Требуется построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала для сплошного и полого

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Механизмы и передачи
#Прочность элементов машин

Условие:

Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен скручивающими моментами. Допускаемое напряжение материала вала на сдвиг τ = 130 МПа, модуль сдвига G = 80 ГПа. Требуется построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала для сплошного и полого исполнения с коэффициентом пустотелости 0,8, округлив его до большего размера с шагом 5 мм, построить эпюру напряжений, эпюру углов закручивания, эпюру относительных углов закручивания. Валы сопоставить по металлоемкости и жесткости.

Решение:

Поскольку в условии не заданы конкретные значения приложенных крутящих моментов ( $M_k$ ) и длина вала ( $L$ ), я буду использовать обозначения для этих величин. Для выполнения всех требуемых построений и расчетов, нам необходимо предположить конкретные значения.

Предположим следующие исходные данные (для демонстрации расчетов):

Допускаемое напряжение на сдвиг: $[\tau] = 130 \text{ МПа} = 130 \times 10^6 \text{ Па}$ .
Модуль сдвига: $G = 80 \text{ ГПа} = 80 \times 10^9 \text{ Па}$ .
Коэффициент пустотелости (для полого вала): $\alpha = 0.8$ .
Длина вала:...