Найдите все точки катящегося диска, для которых модуль скорости относительно Земли в три раза больше модуля скорости относительно центра колеса. Какую линию образуют эти точки?

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы преобразования движения

Условие:

Найдите все точки катящегося диска, для которых модуль скорости относительно Земли в три раза больше модуля скорости относительно центра колеса. Какую линию образуют эти точки?

Решение:

Пусть радиус диска равен $R$ .
Пусть $v$ — скорость центра диска относительно Земли.
Пусть $\omega$ — угловая скорость диска.

Скорость точки на краю диска относительно центра диска будет равна $R \omega$ .

Согласно условию задачи, модуль скорости точки относительно Земли в три раза больше модуля скорости относительно центра диска. Это можно записать как:

|v_{\text{точки}}| = 3 |v_{\text{центра}}|

Где:

$v_{\text{точки}}$ — скорость точки на краю диска относительно Земли.
$v_{\text{центра}} = R \omega$ — скорость точки на краю диска относительно центр...