Задан статически определимый стержень, работающий на растяжение-сжатие. Материал стержня - сталь, модуль упругости первого рода МПа, допускаемые напряжения принять равными МПа; нагрузка , длины участков стержня . Подобрать площадь поперечного сечения ,

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Прочность элементов машин

Задан статически определимый стержень, работающий на растяжение-сжатие. Материал стержня - сталь, модуль упругости первого рода МПа, допускаемые напряжения принять равными МПа; нагрузка , длины участков стержня . Подобрать площадь поперечного сечения ,

Условие:

Задан статически определимый стержень, работающий на растяжение-сжатие. Материал стержня - сталь, модуль упругости первого рода $E=2 \cdot 10^{5}$ МПа, допускаемые напряжения принять равными $[\sigma]=100$ МПа; нагрузка $P=10 \kappa H$ , длины участков стержня $a=0,1 \mathrm{~m}$ . Подобрать площадь поперечного сечения $F$ , определить полное удлинение стержня $\Delta l$ . Построить эпюры продольных сил $N$ , нормальных напряжений $\sigma$ , перемещений сечений стержня $\Delta$ .

Решение:

Для решения задачи о стержне, работающем на растяжение-сжатие, начнем с подбора площади поперечного сечения $F$ и определения полного удлинения стержня $\Delta l$ .

Шаг 1: Подбор площади поперечного сечения $F$

Дано:

Нагрузка $P = 10 \, \kappa H = 10 \times 1000 \, H = 10000 \, H$
Допустимое напряжение $[\sigma] = 100 \, МПа = 100 \times 10^6 \, Pa$

Используем формулу для расчета напряжения:

\sigma = \frac{P}{F}

Отсюда можно выразить площадь поперечного сечения $F$ :

F = \frac{P}{\sigma}

Подставим известные значения:

F = \frac{10000 \, H}{100 \times 10^6 \, Pa} = \frac{10000}{100000000} = 0.0001 \, m^2 = 100 \, cm^2

Шаг 2: Определение полного удлинения стержня $\Delta l$

Для расчета удлинения стержня используем формулу:

\Delta l = \frac{P \cdot L}{F \cdot E}

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно эпюры продольных сил N для статически определимого стержня, работающего на растяжение-сжатие, приложенной нагрузки P и постоянной площади поперечного сечения F?

Эпюра продольных сил N будет иметь треугольную форму, достигая максимума в точке приложения нагрузки.

Эпюра продольных сил N будет постоянной по всей длине стержня и равной приложенной нагрузке P.

Эпюра продольных сил N будет иметь параболическую форму, с нулевым значением на одном конце и максимальным на другом.