1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Найти частотную характеристику рассеивающей среды , есл...
Разбор задачи

Найти частотную характеристику рассеивающей среды , если .

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Вибрации в механических системах
  • #Теория колебаний машин
Найти частотную характеристику рассеивающей среды , если .

Условие:

Найти частотную характеристику рассеивающей среды M(jωx,jωy)Μ\left(j \omega_{x}, j \omega_{y}\right), если D(x,y)=e−2∣x+y∣\mathrm{D}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{e}^{-2|\mathrm{x}+\mathrm{y}|}.

Решение:

В задачах, связанных с оптикой, волновой теорией или анализом изображений, частотная характеристика (или двумерное преобразование Фурье) M(jωx,jωy)M(j\omega_x, j\omega_y) является преобразованием Фурье от функции D(x,y)D(x, y):

\nM(jωx,jωy)=F{D(x,y)}=∬−∞∞D(x,y)e−j(ωxx+ωyy)dxdy\nM(j\omega_x, j\omega_y) = \mathcal{F}\{D(x, y)\} = \iint_{-\infty}^{\infty} D(x, y) e^{-j(\omega_x x + \omega_y y)} dx dy

1. Дано

Дана функция, описывающая рассеивающую среду (или плотность):

\nD(x,y)=e−2∣x+y∣\nD(x, y) = e^{-2|x+y|}

2. Найти

Требуется найти двумерную частотную характеристику M(jωx,jωy)M(j\omega_x, j\omega_y):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод преобразования переменных наиболее эффективен для вычисления двумерного преобразования Фурье функции вида $D(x, y) = f(x+y)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я