Напишите дифференциальные уравнения колебательного движения колеса с грузом (цилиндром 2) : без учета трения; при наличий трения. Какой вид имеют решения уравнений?

В данной задаче мы рассматриваем систему, где колесо (или диск) массы $M$ и радиуса $R$ катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. К центру колеса подвешен груз (цилиндр) массы $m$ на нерастяжимой нити, перекинутой через блок (или просто прикрепленной к центру колеса, если речь идет о движении в вертикальной плоскости, но для "колеса с грузом" обычно подразумевается, что груз связан с осью колеса).

Для простоты и соответствия стандартным задачам о колебаниях, предположим, что система совершает колебания в вертикальной плоскости, где колесо катится по горизонтальной поверхности, а груз $m$ подвешен на нити, прикрепленной к оси колеса....