Невагомий блок закріплено на вершині двох похилих площин, які утворюють кути та з горизонтом. Через блок перекинуто нитку, до кінців якої прикріплені тіла масою кг та кг. Нехтуючи тертям, знайти прискорення, з якими рухаються тіла.

Добавлена: 08.04.2026
Обновлена: 08.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория передачи движения

Невагомий блок закріплено на вершині двох похилих площин, які утворюють кути та з горизонтом. Через блок перекинуто нитку, до кінців якої прикріплені тіла масою кг та кг. Нехтуючи тертям, знайти прискорення, з якими рухаються тіла.

Условие:

Невагомий блок закріплено на вершині двох похилих площин, які утворюють кути $\alpha=45^{\circ}$ та $\beta=30^{\circ}$ з горизонтом. Через блок перекинуто нитку, до кінців якої прикріплені тіла масою $m_{1}=5$ кг та $m_{2}=3$ кг. Нехтуючи тертям, знайти прискорення, з якими рухаються тіла.

Решение:

Решение задачи о движении тел на наклонных плоскостях

1. Дано

Масса первого тела: $m_1 = 5$ кг.
Масса второго тела: $m_2 = 3$ кг.
Кут нахилу первой плоскости: $\alpha = 45^{\circ}$ .
Кут нахилу второй плоскости: $\beta = 30^{\circ}$ .
Ускорение свободного падения: $g$ (будем использовать как константу, пока не подставим значение).
Трение не учитывается.

2. Найти

Ускорение, с которым движутся тела: $a$ .

3. Решение

Поскольку тела соединены нерастяжимой нитью, они будут двигаться с одинаковым по модулю ускорением $a$ . Направление движения будет завис...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно сил, действующих на тела в системе, описанной в задаче, при определении направления движения?

Сила, действующая на тело $m_1$ вдоль наклонной плоскости, равна $m_1 g \cos \alpha$ , а на тело $m_2$ — $m_2 g \cos \beta$ .

Направление движения системы определяется сравнением проекций сил тяжести на соответствующие наклонные плоскости: $m_1 g \sin \alpha$ и $m_2 g \sin \beta$ .