Однородный диск радиусом см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку на нем (рис. 3.14). Диск отклонили на угол и отпустили. Определить для начального момента времени угловое и

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Однородный диск радиусом см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку на нем (рис. 3.14). Диск отклонили на угол и отпустили. Определить для начального момента времени угловое и

Условие:

Однородный диск радиусом $R=10$ см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку $O$ на нем (рис. 3.14). Диск отклонили на угол $\alpha$ и отпустили. Определить для начального момента времени угловое $\varepsilon$ и тангенциальное $a_{\tau}$ ускорения точки $B$ , находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) $a=R, b= =R / 2, \alpha=\pi / 2$ ; 2) $a=R / 2, b=R, \alpha=\pi / 6$ ; 3) $a=\frac{2}{3} R, \quad b=\frac{2}{3} R, \quad \alpha=\frac{2}{3} \pi$ .

Решение:

Ниже приведём одно из решений задачи. Заметим, что у нас имеется однородный диск радиусом R, который может вращаться вокруг оси, проходящей через точку O на диске (ось перпендикулярна плоскости диска). При небольшом отклонении на угол α от равновесного положения центр масс C диска, находящийся в его геометрическом центре, оказывается неподчинённым силе тяжести – на него действует вес Mg, создающий момент относительно оси O. Пусть расстояние от O до центра масс равно a. Точка B на диске задаётся так, что её положение относительно O имеет «координаты» a и b. Физический смысл таков: при перехо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно тангенциального ускорения точки на вращающемся диске в начальный момент времени, когда диск отпускают из состояния покоя?

Тангенциальное ускорение равно произведению углового ускорения на расстояние от оси вращения до точки.

Тангенциальное ускорение равно произведению угловой скорости на расстояние от оси вращения до точки.

Тангенциальное ускорение равно нулю, так как диск отпускают из состояния покоя.