Однородный тонкий стержень массой m1=0,2 кг и длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О (рис. 3.16). В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Условие:

Однородный тонкий стержень массой m1=0,2 кг и длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О (рис. 3.16). В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v=10 м/с и прилипает к стержню. Масса m2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость ω стержня и линейную скорость u нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений расстояния между точками A и О: 1) l/2; 2) l/3; 3) l/4.

Решение:

Рассмотрим условие задачи. Имеем однородный тонкий стержень массой m1 = 0,2 кг и длиной l = 1 м, который может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку O. В точку A на стержне попадает пластилиновый шарик массой m2 = 10 г (0,01 кг), летящий горизонтально со скоростью v = 10 м/с, и шарик прилипает к стержню. Расстояние OA (от оси O до точки приложения удара) будет принимать три значения: l/2, l/3 и l/4.

Поскольку столкновение происходит без внешних моментов (реакция опоры в точке O не создает момента относительно оси), можем использовать з...