Определить абсолютные скорость и ускорение точки , угловые скорость и ускорение звена 3 в положении . Угловая скорость звена 1 постоянна и равна рад/с. Длины звеньев мм, .

Дано:

1. Угловая скорость звена 1: $\omega_{1} = 20$ рад/с
2. Угловое положение звена 1: $\varphi_{1} = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$ рад
3. Длины звеньев:
   • $l_{AB} = 30$ мм
   • $l_{BC} = l_{CD} = l_{AD} = 60$ мм
   • $l_{BE} = l_{CE} = 35$ мм

Найти:

1. Абсолютные скорость и ускорение точки $E$.
2. Угловые скорости и ускорения звена

Решение:

Шаг 1: Определим координаты точек системы.

Предположим, что точка $A$ находится в начале координат $(0, 0)$. Тогда координаты остальных точек можно определить следующим образом:

• Координаты точки $B$:
  $$B_x = l_{AB} \cos(\varphi_{1}) = 30 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \text{ мм}$$
  $$B_y = l_{AB} \sin(\varphi_{1}) = 30 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15 \text{ мм}$$
  ...