Определить полное ускорение в момент времени t=3с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R=0,5 м, вращающегося согласно уравнению , где А=2рад/с, В = 0,2 рад/с³.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы и передачи

Определить полное ускорение в момент времени t=3с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R=0,5 м, вращающегося согласно уравнению , где А=2рад/с, В = 0,2 рад/с³.

Условие:

Определить полное ускорение в момент времени t=3с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R=0,5 м, вращающегося согласно уравнению (\phi = At + Bt^3), где А=2рад/с, В = 0,2 рад/с³.

Решение:

1. Дано

Радиус колеса: $R = 0.5$ м.
Уравнение углового положения: $\phi(t) = A t^3 + B t$ , где $A$ и $B$ — константы.
Значения констант: $A = 2$ рад/с $^3$ и $B = 0.2$ рад/с. (Обратите внимание: в условии указано $3\phi = Bt + At$ , что, вероятно, является опечаткой. Мы будем исходить из стандартной формы $\phi(t) = At^3 + Bt$ , так как размерность $A$ должна быть рад/с $^3$ для согласования с $t^3$ ).
Момент времени: $t = 3$ с.

2. Найти

Полное ускорение точки на ободе колеса $a_{\text{полн}}$ в момент времени $t=3$ с.

3. Решение

Полное ускорение точки, движущейся по о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает полное ускорение точки, движущейся по окружности, если известны её тангенциальное ускорение ($a_{\tau}$) и нормальное ускорение ($a_n$)?

$a_{\text{полн}} = a_{\tau} + a_n$