1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. По данной схеме найти скорость груза, скорость в точке...
Разбор задачи

По данной схеме найти скорость груза, скорость в точке B, а также угловое ускорение ступенчатого колеса 2, ускорение в точке A и ускорение рейки 4 по заданным условиям. Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Механизмы и передачи
По данной схеме найти скорость груза, скорость в точке B, а также угловое ускорение ступенчатого колеса 2, ускорение в точке A и ускорение рейки 4 по заданным условиям. Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных

Условие:

По данной схеме найти скорость груза, скорость в точке B, а также угловое ускорение ступенчатого колеса 2, ускорение в точке A и ускорение рейки 4 по заданным условиям.
Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступеней колес равны соответственно R1 =40 см, r1 = 20 см, R2 = 50 см, r2= 30 см, R3 = 70 см, r3 = 50см. На ободьях колёс расположены точки А, В и С. Даны законы движения или изменения скорости ведущего звена механизма, где φ1(t) - закон вращения колеса 1, S4(t) - закон движения рейки 4, ω2(t) – закон изменения угловой скорости колеса 2, V5(t) – закон изменения скорости груза 5. Положительные направления для угловых характеристик против часовой стрелки, а для линейных характеристик принимать – вниз.
Определить в момент времени t=3с, при перемещении груза 1 на расстояние S=40см
Уравнение: w3=8t-3t^2

Решение:

Шаг 1: Определение угловой скорости колеса 3

У нас есть уравнение для угловой скорости колеса 3:

ω3(t)=8t3t2 \omega_3(t) = 8t - 3t^2

Подставим t=3t = 3 секунды:

ω3(3)=833(32) \omega_3(3) = 8 \cdot 3 - 3 \cdot (3^2)
ω3(3)=2427=3рад/с \omega_3(3) = 24 - 27 = -3 \, \text{рад/с}

Шаг 2: Определение линейной скорости в точке B

Линейная скорость в точке B связана с угловой скоростью колеса 3 и радиусом R3:

VB=ω3R3 V_B = \omega_3 \cdot R_3
Где R3=70см=0.7мR_3 = 70 \, \text{см} = 0.7 \, \text{м}:
VB=30.7=2.1м/с V_B = -3 \cdot 0.7 = -2.1 \, \text{м/с}

Шаг 3: Определение углового ускорения колеса 2

Угловое ускорение колеса 2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно угловой скорости и углового ускорения в механизме, если уравнение угловой скорости колеса 3 задано как \(\omega_3(t) = 8t - 3t^2\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет