Побудувати епюри поздовжних зусиль та нормальних напружень східчастого циліндричного стержня , що знаходиться в умовах центрального розтягу-стиску під дією зосереджених зусиль (див. рисунок). Площі поперечних перерізів ділянок-сходинок стержня: , , де .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Прочность элементов машин

Побудувати епюри поздовжних зусиль та нормальних напружень східчастого циліндричного стержня , що знаходиться в умовах центрального розтягу-стиску під дією зосереджених зусиль (див. рисунок). Площі поперечних перерізів ділянок-сходинок стержня: , , де .

Условие:

Побудувати епюри поздовжних зусиль та нормальних напружень східчастого циліндричного стержня $A B C D E$ , що знаходиться в умовах центрального розтягу-стиску під дією зосереджених зусиль $F_{1}=794 \mathrm{kH}, F_{2}=159 \mathrm{kH}, F_{3}=652 \mathrm{kH}, F_{4}=903 \mathrm{kH}$ (див. рисунок). Площі поперечних перерізів ділянок-сходинок стержня: $S_{A B}=0,03 s, S_{B C}=0,02 s$ , $S_{C D}=0,04 s, S_{D E}=0,01 s$ , де $s=0,5 \mathrm{~m}^{2}$ . Перевірити умову міцності, якщо допустиме напруження $[\sigma]=160$ МПа.

Решение:

1. Определение реальных площадей сечений

Дано:
$s = 0.5 \ \text{м}^2$

S_{AB} = 0.03s = 0.03 \times 0.5 = 0.015 \ \text{м}^2

S_{BC} = 0.02s = 0.02 \times 0.5 = 0.01 \ \text{м}^2

S_{CD} = 0.04s = 0.04 \times 0.5 = 0.02 \ \text{м}^2

S_{DE} = 0.01s = 0.01 \times 0.5 = 0.005 \ \text{м}^2

2. Определение продольных сил на участках

Стержень ABCDE, нагружен силами $F_1, F_2, F_3, F_4$ (в кН).
Обычно на рисунке: слева закрепление, справа свободный конец, или наоборот.
Предположим стандарт: левый конец A закреплен, силы приложены в сечениях м...