Призма движется по закону см. Угол подвеса 60 градусов, угол призмы 30 градусов. Определить угловое ускорение звена 2 в момент с, если длина подвеса 20 см.

Добавлена: 30.06.2026
Обновлена: 30.06.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Анализ и синтез механизмов

Призма движется по закону см. Угол подвеса 60 градусов, угол призмы 30 градусов. Определить угловое ускорение звена 2 в момент с, если длина подвеса 20 см.

Условие:

Призма движется по закону (s_1(t) = 10t^2 - 5t) см. Угол подвеса 60 градусов, угол призмы 30 градусов. Определить угловое ускорение звена 2 в момент (t_1 = 1) с, если длина подвеса 20 см.

Решение:

Дано:

Закон движения призмы (звено 1): $s_1(t) = 10t^2 - 5t$ (см)
Угол наклона грани призмы (угол призмы): $\alpha = 30^\circ$
Угол подвеса (относительно вертикали или горизонтали, исходя из геометрии): $\beta = 60^\circ$
Длина подвеса (звено 2): $l = 20$ см
Момент времени: $t_1 = 1$ с

Найти:

Угловое ускорение звена 2: $\varepsilon_2$

Решение:

Шаг 1: Найдем кинематические характеристики движения призмы. Призма движется поступательно. Ее скорость $v_1$ и ускорение $a_1$ равны производным от пути по времени: