Пусть насос для подачи расплава состоит из параллельных пластин, расположенных на расстоянии 0,003 м друг от друга. Верхняя пластина движется со скоростью 0,25 м/с. Между пластинами находится расплав полимера, который при температуре течения и скорости

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Условие:

Пусть насос для подачи расплава состоит из параллельных пластин, расположенных на расстоянии 0,003 м друг от друга. Верхняя пластина движется со скоростью 0,25 м/с. Между пластинами находится расплав полимера, который при температуре течения и скорости сдвига ниже 100 1/с ведет себя как ньютоновская жидкость с вязкостью 92,4 Па*с. Рассчитать:
максимальное давление на выходе,
определить профили скорости сдвига,
расход для градиента давления, равного половине его максимального значения

Решение:

1. Дано

Расстояние между пластинами (толщина зазора): $h = 0,003$ м.
Скорость верхней пластины: $U = 0,25$ м/с.
Вязкость расплава (ньютоновская жидкость): $\mu = 92,4$ Па $\cdot$ с.
Условие: Течение происходит при малых градиентах сдвига (ниже $100$ с $^{-1}$ ), что позволяет использовать модель ньютоновской жидкости.

2. Найти

Максимальное давление на выходе (максимальный градиент давления): $\left(\frac{dP}{dx}\right)_{\max}$ .
Профили скорости сдвига $v_x(y)$ .
Расход $Q$ при градиенте давления $\frac{dP}{dx} = \frac{1}{2} \left(\frac{dP}{dx}\right)_{\max}$ .

#...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает профиль скорости $v_x(y)$ для ньютоновской жидкости между двумя параллельными пластинами, если одна из них движется со скоростью $U$, а другая неподвижна, и присутствует градиент давления $\frac{dP}{dx}$?

$v_x(y) = \frac{U y}{h} - \frac{1}{2\mu} \frac{dP}{dx} (y^2 - hy)$