Рассчитать прогиб и ширину раскрытия трещин в балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой при шарнирном опирании на опорах. Рабочая арматура располагается только в растянутой зоне и без предварительного натяжения при следующих данных: Размеры

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Надёжность и долговечность машин
#Прочность элементов машин

Рассчитать прогиб и ширину раскрытия трещин в балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой при шарнирном опирании на опорах. Рабочая арматура располагается только в растянутой зоне и без предварительного натяжения при следующих данных: Размеры

Условие:

Рассчитать прогиб и ширину раскрытия трещин в балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой $q_{n}=q_{l, n}+q_{s h, n}$ при шарнирном опирании на опорах. Рабочая арматура $S$ располагается только в растянутой зоне и без предварительного натяжения при следующих данных: Размеры сечения $b \times h=24 \times 46 \mathrm{~cm}, l=6,3 \mathrm{~m}, q_{l, n}=20 \mathrm{kH} / \mathrm{m}$ , $q_{s h n}=10 \mathrm{kH} / \mathrm{m}, A_{s}=8 \mathrm{~cm}^{2}$ , бетон класса В20, арматура класса А-II, хомуты - $2 \varnothing 6$ мм A-I.

Решение:

Определение нагрузки: Полная равномерно распределенная нагрузка $q_n$ вычисляется как сумма постоянной и временной нагрузок: $q_n = q_{l,n} + q_{sh,n} = 20 \, \text{kN/m} + 10 \, \text{kN/m} = 30 \, \text{kN/m}$ .
Расчет максимального прогиба: Для балки с шарнирным опиранием максимальный прогиб можно рассчитать по формуле: $\delta_{max} = \frac{5}{48} \cdot \frac{q_n \cdot l^4}{E \cdot I}$ , где $E$ - модуль упругости бетона, $I$ - момент инерции сечения балки.

Модуль упругости бетона класса В20 принимаем примерно равным $E \approx 25 \, \text{GPa} = 25 \cdot 10^3 \, \text{MPa}$ ...