Сила тяги винтов вертолёта массой (кг) при вертикальном подъёме из состояния покоя в 3 раза превышает его вес. Сопротивление воздуха пропорционально первой степени скорости . Определить скорость подъёма в момент (с), а также .

Дано:

• Масса вертолета $m = 2000$ кг.
• Сила тяги $T$ в 3 раза превышает вес вертолета: $T = 3mg$, где $g = 9.81$ м/с² (ускорение свободного падения).
• Сопротивление воздуха $R = -1.4 V$ (в ньютонах), где $V$ — скорость подъема в м/с.

Найти:

1. Скорость подъема в момент $t = 7$ с.
2. Максимальная скорость подъема $V_{\max}$.

Решение:

Шаг 1: Вычислим силу тяжести и тягу

Сила тяжести вертолета:

Сила тяги:

Шаг 2: Запишем уравнение движения

Согласно второму закону Нь...