1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Система, показанная на рисунках состоит из следующих эл...
Разбор задачи

Система, показанная на рисунках состоит из следующих элементов. Грузы массами и движутся поступательно. К грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами и , которые могут без трения вращаться вокруг

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Динамика машин
Система, показанная на рисунках состоит из следующих элементов. Грузы массами и движутся поступательно. К грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами и , которые могут без трения вращаться вокруг

Условие:

Система, показанная на рисунках 1.01.91.0-1.9 состоит из следующих элементов. Грузы массами m1\mathrm{m}_{1} и m2\mathrm{m}_{2} движутся поступательно. К грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами m3m_{3} и m4m_{4}, которые могут без трения вращаться вокруг горизонтальных осей. Блок массой m3m_{3} - сплошной цилиндр, а блок массой m4m_{4} - ступенчатый цилиндр с радиусами ступеней r4r_{4} и R4R_{4}. Момент инерции ступенчатого цилиндра составляет I4I_{4}. При движении нити по блокам не проскальзывают, участки нитей для тел на наклонных плоскостях параллельны этим плоскостям, коэффициент трения тел о любую плоскость равен μ\mu. Система начинает движение из состояния покоя. Считая, что все нити и участки плоскостей имеют достаточную длину, выполнить следующие задания:

  1. Найти ускорения грузов массами mlm_{l} и m2m_{2} и угловые ускорения блоков ε3\varepsilon_{3}, ε4\varepsilon_{4}. Принять r3=r4r_{3}=r_{4}.
  2. Найти силы натяжения всех нитей.
  3. Найти силы реакции осей обоих блоков.
  4. Используя кинематические формулы, найти скорости грузов, угловые скорости блоков и пути, пройденные грузами спустя время τ\tau после начала движения. Численные значения выбрать из таблицы 1. \nFigure 7.0

Решение:

Шаг 1. Составим уравнения для поступательного движения грузов

Предположим, что массы m₁ и m₂ движутся по наклонным плоскостям с углами наклона α и β соответственно, а силы трения действуют по формуле μN (при N = m·g·cos⍺ или cosβ). Для первого груза (масса m₁) запишем уравнение второго закона Ньютона вдоль направления движения:
  (1) m₁·a = m₁·g·sinα – μ·m₁·g·cosα – T₁.
Для второго груза (масса m₂) аналогично:
  (2) m₂·a = m₂·g·sinβ – μ·m₂·g·cosβ – T₂.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Шаг 2. Составим уравнения для вращательного...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие позволяет связать линейное ускорение грузов с угловым ускорением блоков в данной системе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет