Система тел состоит из двух блоков и двух подвешенных к ним тел (см. рис.). Один из блоков составлен из двух коаксильных цилиндров с неподвижной относительно потолка осью, имеющих различные радиусы и . Первое тело подвешено на нити, намотанной на цилиндр

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы и передачи

Условие:

Система тел состоит из двух блоков и двух подвешенных к ним тел (см. рис.). Один из блоков составлен из двух коаксильных цилиндров с неподвижной относительно потолка осью, имеющих различные радиусы $r$ и $R$ . Первое тело подвешено на нити, намотанной на цилиндр радиуса $r$ , второй - на нити, прикрепленной к оси другого блока. Найти ускорение второго тела, если известно, что ускорение первого тела равно $a_{1}$ . Нити считать нерастяжимыми.

Решение:

1. Дано

Система состоит из неподвижного ступенчатого блока (радиусы $r$ и $R$ ) и подвижного блока.
Ускорение первого тела (подвешенного к малому цилиндру радиуса $r$ ): $a_1$ .
Нити нерастяжимы.
Ось ступенчатого блока неподвижна.

2. Найти

Ускорение второго тела: $a_2$ .

3. Решение

Для решения задач такого типа удобнее всего использовать метод дифференцирования длин нитей или метод виртуальных перемещений. Рассмотрим кинематику каждого участка нити.

Шаг 1: Анализ движения первого тела Первое тело подвешено на нити, намотанной на цилиндр ради...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение связывает угловое ускорение ступенчатого блока $\varepsilon$ с ускорением первого тела $a_1$, подвешенного на нити, намотанной на цилиндр радиуса $r$?