1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Скорость самолета при разгоне на взлетной полосе изменя...
Разбор задачи

Скорость самолета при разгоне на взлетной полосе изменяется по закону , где - время от начала движения. Как изменится ускорение самолета к моменту взлета по сравнению с первоначальным, если разгон длился 10 с? Постройте графики изменения скорости и

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Динамика машин
Скорость самолета при разгоне на взлетной полосе изменяется по закону , где - время от начала движения. Как изменится ускорение самолета к моменту взлета по сравнению с первоначальным, если разгон длился 10 с? Постройте графики изменения скорости и

Условие:

Скорость самолета vv при разгоне на взлетной полосе изменяется по закону v=v01−e−αtv=v_{0} 1-\mathrm{e}^{-\alpha t}, где v0=200 m/c,α=0,1c−1,tv_{0}=200 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, \alpha=0,1 \mathrm{c}^{-1}, t - время от начала движения. Как изменится ускорение самолета к моменту взлета по сравнению с первоначальным, если разгон длился 10 с? Постройте графики изменения скорости и ускорения от времени: v(t)v(t) и a(t)a(t).

Решение:

Шаг 1: Дано

Имеем закон изменения скорости самолета:

v(t)=v0(1−e−αt) v(t) = v_{0} \left(1 - e^{-\alpha t}\right)

где:

  • v0=200 м/сv_{0} = 200 \, \text{м/с}
  • α=0.1 с−1\alpha = 0.1 \, \text{с}^{-1}
  • tt — время от начала движения.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти ускорение самолета a(t)a(t) и сравнить его значение в момент взлета (при t=10t = 10 с) с первоначальным ускорением (при t=0t = 0 с).

Шаг 3: Решение

  1. Найдем ускорение. Ускорение a(t)a(t) можно найти как производную скорости по времени:
a(t)=dv(t)dt a(t) = \frac{dv(t)}{dt}

Подставим выражение для v(t)v(t):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется ускорение самолета, если известна зависимость его скорости от времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я