Сплошному цилиндру радиуса и веса сообщено вращение вокруг его оси с угловой скоростью . Вращающийся цилиндр кладут на горизонтальную плоскость и предоставляют самому себе. Он начинает двигаться по плоскости, причем коэффициент трения скольжения между

Добавлена: 27.05.2026
Обновлена: 27.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Трение и износ в механизмах

Сплошному цилиндру радиуса и веса сообщено вращение вокруг его оси с угловой скоростью . Вращающийся цилиндр кладут на горизонтальную плоскость и предоставляют самому себе. Он начинает двигаться по плоскости, причем коэффициент трения скольжения между

Условие:

Сплошному цилиндру радиуса (R = 10 \text{ см}) и веса (P) сообщено вращение вокруг его оси с угловой скоростью (\omega = 10 \text{ об/с}). Вращающийся цилиндр кладут на горизонтальную плоскость и предоставляют самому себе. Он начинает двигаться по плоскости, причем коэффициент трения скольжения между цилиндром и плоскостью равен (0,1). Определить, через какое время (T) движение цилиндра перейдет в чистое качение без скольжения. Сила трения скольжения предполагается не зависящей от скорости, а трение качения отсутствует. Какое ускорение будет иметь цилиндр при (t > T)?

Решение:

1. Дано

Радиус цилиндра: $R = 0,1$ м (переводим из см в СИ).
Вес цилиндра: $P = mg$ , где $m$ — масса.
Начальная угловая скорость: $\omega_0 = 10 \times 2\pi = 20\pi$ рад/с.
Коэффициент трения скольжения: $f = 0,1$ .
Момент инерции сплошного цилиндра: $I = \frac{1}{2}mR^2$ .

2. Решение

Шаг 1: Анализ сил и моментов При движении цилиндра по плоскости на него действует сила трения скольжения $F_{тр} = f \cdot N = f \cdot mg$ . Эта сила направлена против направления движения (тормозит поступательное движение, если бы оно было) и создает момент, замедляющий вращение....