Тело брошено с башни высотой вверх под углом горизонту с начальной скоростью . Дальность бросания (по горизонтали) равна , скорость в момент падения на землю . Определить высоту , если ;

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Тело брошено с башни высотой вверх под углом горизонту с начальной скоростью . Дальность бросания (по горизонтали) равна , скорость в момент падения на землю . Определить высоту , если ;

Условие:

Тело брошено с башни высотой $\boldsymbol{h}$ вверх под углом $\alpha_{\text {к }}$ горизонту с начальной скоростью $v_{0}$ . Дальность бросания (по горизонтали) равна $\boldsymbol{\ell}$ , скорость в момент падения на землю $v$ . Определить высоту $\boldsymbol{h}$ , если $\alpha=46^{\circ}$ ; $v_{0}=23 \mathrm{~m} / \mathrm{c} ; \boldsymbol{\ell}=63 \mathrm{~m} ;$

Решение:

Шаг 1. Запишем уравнение движения по горизонтали. Так как по оси x отсутствует ускорение (при отсутствии сопротивления воздуха), имеем:
ℓ = v₀ · cos(α) · T,
где ℓ = 63 м, v₀ = 23 м/с, α = 46°.
Найдем время полёта T: \nT = ℓ / (v₀ · cos(α)).

Шаг 2. Для вертикального движения применяем уравнение:
Δy = v₀ · sin(α) · T – (1/2) · g · T², <...