1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Тело движется вдоль оси . Координата меняется в зависим...
Разбор задачи

Тело движется вдоль оси . Координата меняется в зависимости от времени по закону . Вычислить мгновенные скорость и ускорение тела при .

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Динамика машин
Тело движется вдоль оси . Координата меняется в зависимости от времени по закону . Вычислить мгновенные скорость и ускорение тела при .

Условие:

Тело движется вдоль оси OXO X. Координата меняется в зависимости от времени по закону X(t)=43t3+52t2−4t+2X(t)=\frac{4}{3} t^{3}+\frac{5}{2} t^{2}-4 t+2. Вычислить мгновенные скорость v(t)v(t) и ускорение a(t)a(t) тела при t0=3t_{0}=3.

Решение:

Дано:

Координата тела в зависимости от времени задана формулой:

\nX(t)=43t3+52t2−4t+2\nX(t) = \frac{4}{3} t^{3} + \frac{5}{2} t^{2} - 4t + 2

Найти:

  1. Мгновенную скорость v(t)v(t) при t0=3t_{0} = 3.
  2. Мгновенное ускорение a(t)a(t) при t0=3t_{0} = 3.

Решение:

Шаг 1: Найдем мгновенную скорость v(t)v(t).

Мгновенная скорость v(t)v(t) – это первая производная координаты по времени:

\nv(t)=dX(t)dt\nv(t) = \frac{dX(t)}{dt}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией координаты $X(t)$, чтобы получить функцию мгновенной скорости $v(t)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я