Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет: 1) равно тангенциальному; 2) вдвое больше тангенциального?

Добавлена: 26.05.2026
Обновлена: 26.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Теория передачи движения

Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет: 1) равно тангенциальному; 2) вдвое больше тангенциального?

Условие:

Точка движется по окружности радиусом $\mathrm{R}=20 \mathrm{~cm}$ с постоянным тангенциальным ускорением $\mathrm{a}_{\tau}=5 \mathrm{~cm} / \mathrm{c}^{2}$ . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение $\mathrm{a}_{\mathrm{n}}$ точки будет: 1) равно тангенциальному; 2) вдвое больше тангенциального?

Решение:

Решение задачи о движении по окружности

1. Дано

Радиус окружности: $R = 20 \text{ см}$
Постоянное тангенциальное ускорение: $a_{\tau} = 5 \text{ см/с}^2$
Начальные условия: Начало движения, то есть начальная скорость $v_0 = 0$ .

2. Найти

Время $t$ , через которое:

Нормальное ускорение равно тангенциальному: $a_n = a_{\tau}$ .
Нормальное ускорение вдвое больше тангенциального: $a_n = 2a_{\tau}$ .

3. Решение

Основные формулы

При движении по окружности с постоянным тангенциальным ускорением:

Тангенциальное ускорение постоянно: $a_{\tau} = \text{const}$ ....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает зависимость нормального ускорения $a_n$ от времени $t$ при движении точки по окружности с постоянным тангенциальным ускорением $a_{\tau}$ и начальной скоростью $v_0=0$?

$a_n = a_{\tau} t$