Точка движется по окружности радиусом R = 20 см c постоянным ускорением аt = 5 см/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение аn точки будет: равно тангенциальному; 2) вдвое больше тангенциального?

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Теория передачи движения

Условие:

Точка движется по окружности радиусом R = 20 см c постоянным ускорением аt = 5 см/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение аn точки будет: равно тангенциальному; 2) вдвое больше тангенциального?

Решение:

Дано:

Радиус окружности $R = 20$ см
Тангенциальное ускорение $a_t = 5$ см/с²

Найти:

Время, через которое нормальное ускорение $a_n$ будет равно тангенциальному ускорению $a_t$ .
Время, через которое нормальное ускорение $a_n$ будет вдвое больше тангенциального ускорения $a_t$ .

Решение:

Шаг 1: Определим нормальное ускорение.

Нормальное ускорение $a_n$ при движении по окружности определяется как:

\na_n = \frac{v^2}{R}

где $v$ — скорость точки, а $R$ — радиус окружности.

Шаг 2: Найдем скорость точки.

Скорость точки $v$ при постоянном тангенциальном ускоре...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает зависимость нормального ускорения $a_n$ от времени $t$ при движении точки по окружности с постоянным тангенциальным ускорением $a_t$ и радиусом $R$?

$a_n = a_t \cdot t$