Bapuaнm 6. Толкатель ( l ) движется в направляющих ( N ) и ( N{l} ) по закону ( S{A}=0,09 t^{2} ) и приводит во вращение вокруг оси ( Oleft(z_{l} ight) ), перпендикулярной рисунку, кулачок 2 , на котором закреплена трубка 3. Внутри трубки 3 движется точка

Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение угловой скорости и углового ускорения звена 2

1. Движение толкате...: Закон движения толкателя задан как $S_A = 0,09 t^2$. Чтобы найти скорость $vA$ по времени $t$: $ vA}{dt} = \frac{d(0,09 t^2)}{dt} = 0,18 t $ Подставляем $t = 1$: $ v_A = 0,18 \cdot 1 = 0,18 \, \text{м/с} $

2. : Угловая скорость $\omega$ звена 2 связана с линейной скоростью $v_A$ и радиусом $r$:

   $$\omega = \frac{v_A}{r} = \frac{0,18}{0,3} = 0,6 \, \text{рад/с}$$

3. : Угловое ускорение $\alpha$ можно найти, продифференцировав угловую скорость по времени. Угловая скорость $\omega$ зависит от линейной скорости толкателя, которая, в свою очередь, зависит от времени:

   aA}{dt} = 0,18 \, \text{м/с}^2
   Угловое ускорение:
   $$\alpha = \frac{a_A}{r} = \frac{0,18}{0,3} = 0,6 \, \text{рад/с}^2$$

Точка D находится на звене 2 и движется с угловым ускорением $\alpha$. Относительное ускорение точки D относительно звена 2 можно найти по формуле:

$$a_{D,rel} = \alpha \cdot r = 0,6 \cdot 0,3 = 0,18 \, \text{м/с}^2$$

1. : Закон движения точки M задан как $M_oM = 0,1 \pi t^2$. Находим скорость точки M:

   voM)}{dt} = \frac{d(0,1 \pi t^2)}{dt} = 0,2 \pi t
   Подставляем $t = 1$:
   $$v_M = 0,2 \pi \cdot 1 \approx 0,628 \, \text{м/с}$$

2. : Находим ускорение точки M:

   aM}{dt} = \frac{d(0,2 \pi t)}{dt} = 0,2 \pi
   Подставляем $t = 1$:
   $$a_M \approx 0,628 \, \text{м/с}^2$$

3. Угловая скорость звена 2: $\omega = 0,6 \, \text{рад/с}$

4. Угловое ускорение звена 2: $\alpha = 0,6 \, \text{рад/с}^2$

5. Относительное ускорение точки D: $a_{D,rel} = 0,18 \, \text{м/с}^2$

6. Абсолютная скорость точки M: $v_M \approx 0,628 \, \text{м/с}$

7. Абсолютное ускорение точки M: $a_M \approx 0,628 \, \text{м/с}^2$