Тормозной барабан массой 100 кг, к которому прижимается тормозная колодка. Тормозной барабан с радиусом 5 см вращается с частотой 8 оборотов в секунду. К поверхности вала прижимается тормозная колодка с силой 40 Ньютонов. Вал остановился через 10 секунд.

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Трение и износ в механизмах

Условие:

Тормозной барабан массой 100 кг, к которому прижимается тормозная колодка. Тормозной барабан с радиусом 5 см вращается с частотой 8 оборотов в секунду. К поверхности вала прижимается тормозная колодка с силой 40 Ньютонов. Вал остановился через 10 секунд. Определить коэффициент трения между валом и колодкой.

Решение:

Шаг 1: Определим угловую скорость барабана до торможения
Дано: частота вращения $f = 8$ об/с.
Угловая скорость:

\omega_0 = 2\pi f = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \; \text{рад/с}.

Шаг 2: Угловая скорость после торможения
После остановки $\omega = 0$ .
Время торможения $t = 10$ с.

Шаг 3: Угловое ускорение
Из формулы $\omega = \omega_0 + \alpha t$ :

0 = 16\pi + \alpha \cdot 10

\alpha = -\frac{16\pi}{10} = -1.6\pi \; \text{рад/с}^2.

Модуль углового ускорения:

|\alpha| = 1.6\pi

рад/с².

Шаг 4: Момент силы трения
Момент инерции барабана: $I = m R^2$ (барабан считаем тонкостенным цилиндром, масса сосредоточена на ободе).
Масса $m = 100$ кг, радиус $R = 0.05$ м.