Три невесомые балки и соединены между собой и основанием шарнирно. Балка защемлена в точке . На неё, на отрезке , действует равномерно распределенная нагрузка . На балку действует пара сил с моментом , а на шарнирный болт -сила . К середине балки

Добавлена: 26.05.2026
Обновлена: 26.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Три невесомые балки и соединены между собой и основанием шарнирно. Балка защемлена в точке . На неё, на отрезке , действует равномерно распределенная нагрузка . На балку действует пара сил с моментом , а на шарнирный болт -сила . К середине балки

Условие:

Три невесомые балки $A O, A B$ и $B D$ соединены между собой и основанием шарнирно. Балка $A O$ защемлена в точке $O$ . На неё, на отрезке $C O$ , действует равномерно распределенная нагрузка $q$ . На балку $A B$ действует пара сил с моментом $M$ , а на шарнирный болт $B$ -сила $P$ . К середине балки $B D$ приложена сила $F$ . Определить реакции в заделке и в точке $D$ .

Решение:

1. Дано

Конструкция: Система из трех невесомых балок $AO$ , $AB$ , $BD$ , соединенных шарнирами в точках $A$ и $B$ .
Опоры:

Точка $O$ : Жесткое защемление (опора).
Точка $D$ : Шарнирное соединение с основанием (опора).

Нагрузки:

На балку $AO$ : Равномерно распределенная нагрузка $q$ на участке $CO$ .
На балку $AB$ : Пара сил с моментом $M$ .
На шарнир $B$ : Сила $P$ .
На балку $BD$ : Сила $F$ , приложенная к середине балки.

Геометрия: Длины балок не заданы численно, поэтому решение будет получено в общем виде через заданные величины $q, M, P, F$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения реакций в шарнирах между балками при решении задач статики?

Принцип суперпозиции, позволяющий рассматривать каждую нагрузку отдельно.

Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия), согласно которому силы, действующие на соединяемые элементы, равны по модулю и противоположны по направлению.

Принцип Даламбера, преобразующий задачу динамики в задачу статики.