Твёрдое тело, вращающееся с угловой скоростью , тормозится силами сопротивления, моменты которых и . Причём момент от трения в подшипниках можно считать постоянным. Тормозящий момент пропорционален угловой скорости вращения . Момент инерции тела

Твёрдое тело, вращающееся с угловой скоростью $\omega_{0}=\omega\left(\mathrm{c}^{-1}\right)$, тормозится силами сопротивления, моменты которых $M_{1}$ и $M_{2}$. Причём момент $M_{1}=-k(\mathrm{H} \cdot \mathrm{m})$ от трения в подшипниках можно считать постоянным. Тормозящий момент пропорционален угловой скорости вращения $M_{2}=-\alpha \omega(\mathrm{H} \cdot \mathrm{m})$. Момент инерции тела относительно оси вращения $I_{z}=I$ (кг• $\mathrm{m}^{2}$ ). Определить закон изменения угловой скорости тела как функцию времени $\omega=\omega(t)$. Построить график зависимости $\omega=\omega(t)$. Через сколько времени тело остановится?