В каком диапазоне длин волн может работать приёмник, если ёмкость конденсатора в его колебательном контуре плавно изменяется от C1 = 50 пФ до С2 = 500 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна L = 20 мкГн?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для частоты колебаний в LC-цепи:

где:

• $f$ — частота колебаний в герцах (Гц),
• $L$ — индуктивность в генри (Гн),
• $C$ — ёмкость в фарадах (Ф).

Сначала преобразуем ёмкость из пикоФарад в фарады:

• $C_1 = 50 \, \text{пФ} = 50 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = 5 \times 10^{-11} \, \text{Ф}$
• $C_2 = 500 \, \text{пФ} = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = 5 \times 10^{-10} \, \text{Ф}$

Теперь подставим значения ёмкости в формулу для частоты, используя постоянное значение индуктивности $L = 20 \, \mu\text{Гн} = 20 \times 10^{-6} \, \text{Гн}$...