Один конец лежащей на столе пружины закреплен, а к другому прикреплен груз массой Длина пружины в нерастянутом состоянии . Коэффициент жесткости пружины Груз приводят в движение следующим образом: пружину сжимают до длины 80 см и груз без толчка

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Один конец лежащей на столе пружины закреплен, а к другому прикреплен груз массой Длина пружины в нерастянутом состоянии . Коэффициент жесткости пружины Груз приводят в движение следующим образом: пружину сжимают до длины 80 см и груз без толчка

Условие:

Один конец лежащей на столе пружины закреплен, а к другому прикреплен груз массой $m=400г$ Длина пружины в нерастянутом состоянии $\ell_{0}=100 \mathrm{~cm}$ . Коэффициент жесткости пружины $k=40\mathrm{H}/м$ Груз приводят в движение следующим образом: пружину сжимают до длины 80 см и груз без толчка отпускают. Для данной ситуации: 1) записать зависимость координаты груза от времени, отсчитывая координату от положения равновесия груза; 2) записать зависимость скорости и ускорения груза от времени; 3) записать зависимость кинетической энергии груза и потенциальной энергии пружины от времени; вычислить полную энергию системы;

Решение:

Рассмотрим систему: груз массой m = 0,4 кг прикреплён к одному конца пружины с коэффициентом жёсткости k = 40 Н/м, а другой конец пружины закреплён. Пружина лежит на столе (горизонтально), поэтому силы тяжести не влияют на горизонтальное движение, и равновесное положение груза соответствует нерастянутому состоянию пружины, то есть длине ℓ₀ = 1 м. При отсчёте координаты x от равновесного положения груз в состоянии равновесия имеет x =
0.

Начальное условие: пружину сжали до длины 80 см, то есть груз находится на расстоянии 0,20 м от равновесия (x = –0,20 м). Груз отпускают...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о полной механической энергии системы «груз на пружине» в условиях данной задачи является верным?

Полная механическая энергия системы изменяется со временем, так как происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Полная механическая энергия системы остается постоянной и равна сумме начальной кинетической и потенциальной энергий, поскольку отсутствуют диссипативные силы.

Полная механическая энергия системы постепенно уменьшается из-за работы силы упругости пружины.