В контуре совершаются гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , мКл. В момент, когда напряжение на конденсаторе достигает значения , контур обладает энергией мДж. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний заряда.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Вибрации в механических системах
#Теория колебаний машин

В контуре совершаются гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , мКл. В момент, когда напряжение на конденсаторе достигает значения , контур обладает энергией мДж. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний заряда.

Условие:

В контуре совершаются гармонические колебания, уравнение которых имеет вид $q=0.8 \cos (5 t)$ , мКл. В момент, когда напряжение на конденсаторе достигает значения $u_{c}=40 \mathrm{~B}$ , контур обладает энергией $W_{\text {эл }}=40$ мДж. Найти этот момент времени $t$ и соответствующую ему фазу колебаний заряда.

Решение:

Мы знаем, что в контуре происходит гармоническое колебание заряда, заданное уравнением

q = 0.8·cos(5t) (1)

(заряд q выражен в кулонах).

Далее дано, что в некоторый момент напряжение на конденсаторе u_c = 40 В, а энергия контура (энергия, отданная конденсатору) равна

Wэл = 40 мДж = 0.04 Дж.

Наша задача – найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу колебаний (то есть значение 5t).

Чтобы решить задачу, поступим следующим образом.

─────────────────────────────
Шаг 1. Определим ёмкость конденсатора

Энергия, запасённая в конденсаторе, определяется по формуле

Wэл = (1/2)·C·(u_...