В результате расчетов операторным методом переходного процесса в RC-цепи было найдено изображение напряжения на R-элементе: Определить оригинал этого напряжения.

Для нахождения оригинала напряжения $u_{R 2}(t)$ из его преобразования Лапласа $U_{R 2}(p)$, нужно выполнить обратное преобразование Лапласа.

Дано: $U_{R 2}(p) = \frac{12}{3p + 600}$

Сначала упростим выражение: $U_{R 2}(p) = \frac{12}{3(p + 200)}$

Теперь можно выделить коэффициент: $U_{R 2}(p) = 4 \cdot \frac{1}{p + 200}$

Здесь мы видим, что это стандартная форма для обратного преобразования Лапласа. Известно, что: $\mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{p + a}\right\} = e^{-at}$

В нашем случае $a = 200$. Таким образом, мы можем записать: $\mathcal{L}^{-1}\left\{U_{R 2}(p)\right\} = 4 \cdot e^{-200t}$...