В схеме, изображенной на рисунке, Ом. Сопротивление источника тока Ом. Найти силы токов, текущих через сопротивления и .

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

Условие:

В схеме, изображенной на рисунке, $\mathscr{E}=5 \mathrm{~B}, \mathrm{R}_{1}=1 \mathrm{Oм}, \mathrm{R}_{2}=2 \mathrm{Oм}, \mathrm{R}_{3}=3$ Ом. Сопротивление источника тока $\mathrm{r}=0.8$ Ом. Найти силы токов, текущих через сопротивления $\mathrm{R}_{1}$ и $\mathrm{R}_{2}$ .

Решение:

Составим эквивалентное сопротивление цепи. Сначала определим, как соединены резисторы. Предположим, что $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, а затем это соединение последовательно с $R_3$ и внутренним сопротивлением $r$ .

Сопротивление параллельного соединения $R_1$ и $R_2$ :
$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{1 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{2}{3} \, \Omega$

Теперь добавим $R_3$ и $r$ :
$R_{eq} = R_{12} + R_3 + r = \frac{2}{3} + 3 + 0.8$

Приведем все к общему знаменателю:
$R_{eq} = \frac{2}{3} + \frac{9}{3} + \frac{2.4}{3} = \frac{2 + 9 + 2.4}{3} = \frac{13.4}{3} \approx 4.47 \, \Omega$
Найдем общий ток в цепи. Используем закон Ома для всей цепи:
$I = \frac{\mathscr{E}}{R_{eq}} = \frac{5}{\frac{13.4}{3}} = \frac{5 \cdot 3}{13.4} \approx 1.12 \, \text{A}$
...