1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. В указанном механизме рейка 2 скользит по поверхности п...
Разбор задачи

В указанном механизме рейка 2 скользит по поверхности призмы 1. Остальные соприкасающиеся друг с другом тела движутся друг относительно друга без проскальзывания, а тела, имеющие общий центр вращения, скреплены жестко между собой. Радиус третьей шестерни:

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Механизмы и передачи
В указанном механизме рейка 2 скользит по поверхности призмы 1. Остальные соприкасающиеся друг с другом тела движутся друг относительно друга без проскальзывания, а тела, имеющие общий центр вращения, скреплены жестко между собой. Радиус третьей шестерни:

Условие:

В указанном механизме рейка 2 скользит по поверхности призмы 1. Остальные соприкасающиеся друг с другом тела движутся друг относительно друга без проскальзывания, а тела, имеющие общий центр вращения, скреплены жестко между собой. Радиус третьей шестерни: R3=4 m\mathrm{R}_{3}=4 \mathrm{~m}, радиус четвертой шестерни: R4=2\mathrm{R}_{4}=2 м, радиус пятой шестерни: R5=3\mathrm{R}_{5}=3 м. Закон поступательного движения первого тела: s(t)=3ets(t)=\sqrt{3} e^{t} м. Угол =30\propto=30^{\circ}

Для момента времени t=0t=0 сек определить: Модуль угловой скорости 4 тела Модуль ускорения точки контакта тел 4 и 5, принадлежащей пятому телу ( A5A_{5} )

Решение:

Шаг 1: Определение угловой скорости 4 тела

Сначала найдем скорость первого тела в момент времени t=0t=0 сек. Для этого найдем производную функции перемещения s(t)s(t):

s(t)=3et s(t) = \sqrt{3} e^{t}

Находим первую производную:

v(t)=dsdt=3et v(t) = \frac{ds}{dt} = \sqrt{3} e^{t}

Теперь подставим t=0t=0:

v(0)=3e0=3м/с v(0) = \sqrt{3} e^{0} = \sqrt{3} \, \text{м/с}

Теперь, чтобы найти угловую скорость 4 тела, используем связь между линейной скоростью и угловой скоростью:

v=Rω v = R \cdot \omega

где RR — радиус 4 тела, а ω\omega — угловая скорость. Подставим...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется угловая скорость тела, если известна его линейная скорость и радиус?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет