Зубчатое колесо 1 пятизвенного механизма вращается согласно закону рад. Определить скорость точки В в момент времени с, если радиусы колес , м, длина кривошипа м, расстояние .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы и передачи

Зубчатое колесо 1 пятизвенного механизма вращается согласно закону рад. Определить скорость точки В в момент времени с, если радиусы колес , м, длина кривошипа м, расстояние .

Условие:

Зубчатое колесо 1 пятизвенного механизма вращается согласно закону $\varphi_{1}=2 t^{2}$ рад. Определить скорость точки В в момент времени $t=3$ с, если радиусы колес $R_{1}=5,1 м$ , $R_{2}=8$ м, длина кривошипа $\mathrm{O}_{1} \mathrm{~B}=\mathrm{OA}=0,5 \mathrm{R}_{2}$ м, расстояние $\mathrm{OO}_{1}=\mathrm{AB}$ .

Решение:

Данные:
- Угловое положение зубчатого колеса 1: $\varphi_{1} = 2t^2$ рад.
- Радиусы колес: $R_{1} = 5.1$ м и $R_{2} = 8$ м.
- Длина кривошипа $O_{1}B = OA = 0.5R_{2} = 0.5 \times 8 = 4$ м.
- Расстояние $OO_{1} = AB$ .
Находим угловую скорость зубчатого колеса 1. Угловая скорость $\omega_{1}$ определяется как производная углового положения по времени:
$\omega_{1} = \frac{d\varphi_{1}}{dt} = \frac{d(2t^2)}{dt} = 4t.$
Подставляем $t = 3$ :
$\omega_{1} = 4 \times 3 = 12 \text{ рад/с}.$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между угловыми скоростями зубчатых колес используется для определения угловой скорости второго колеса, если известны радиусы колес и угловая скорость первого колеса?

Отношение угловых скоростей равно отношению радиусов: ω₁/ω₂ = R₁/R₂.

Отношение угловых скоростей обратно пропорционально отношению радиусов: ω₁/ω₂ = R₂/R₁.

Сумма угловых скоростей равна сумме радиусов: ω₁ + ω₂ = R₁ + R₂.