A wire with current 1 A and length 0.3 m, rotates uniformly around an axis passing through its end in a plane perpendicular to the lines of induction of a magnetic field with a strength of 1 kA/m. The work done for 1 minute of rotation is 0.1 J. Determine

Добавлена: 14.05.2026
Обновлена: 14.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Условие:

A wire with current 1 A and length 0.3 m, rotates uniformly around an axis passing through its end in a plane perpendicular to the lines of induction of a magnetic field with a strength of 1 kA/m. The work done for 1 minute of rotation is 0.1 J. Determine the angular velocity of rotation of the conductor.

Решение:

1. Дано:

Сила тока в проводнике: $I = 1 \text{ А}$
Длина проводника: $L = 0.3 \text{ м}$
Напряженность магнитного поля: $H = 1 \text{ кА/м} = 1000 \text{ А/м}$
Время вращения: $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
Работа, совершаемая за время $t$ : $A = 0.1 \text{ Дж}$

2. Найти:

Угловая скорость вращения: $\omega$ (в рад/с)

3. Решение:

Шаг 1: Связь работы и мощности

Работа $A$ , совершаемая для вращения проводника в магнитном поле, связана с мгновенной мощностью $P(t)$ соотношением:

A = \int_{0}^{t} P(t') dt'

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула корректно описывает магнитный момент $m$ проводника длиной $L$, по которому течет ток $I$, вращающегося вокруг одного из концов в плоскости?

$m = I \cdot L$

$m = I \cdot \frac{1}{2} \pi L^2$