Автомобиль с полным приводом делает поворот на угол на асфальтированной горизонтальной площадке. Скорость автомобиля в начале и в конце поворота одинакова и равна км/час. Известно, что поворот производится за минимальное время, при котором исключается

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Автомобиль с полным приводом делает поворот на угол на асфальтированной горизонтальной площадке. Скорость автомобиля в начале и в конце поворота одинакова и равна км/час. Известно, что поворот производится за минимальное время, при котором исключается

Условие:

Автомобиль с полным приводом делает поворот на угол $\alpha=60^{\circ}$ на асфальтированной горизонтальной площадке. Скорость автомобиля в начале и в конце поворота одинакова и равна $\nu=60$ км/час. Известно, что поворот производится за минимальное время, при котором исключается проскальзывание колес об асфальт. Какую форму имеет траектория автомобиля? Чему равен коэффициент трения $\mu$ , если известно, что поворот занимает 10 с ? Ускорение свободного падения $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ .

Решение:

Рассмотрим ситуацию. Нам известно, что автомобиль, движущийся с постоянной скоростью ν=60 км/ч (то есть 16,67 м/с), поворачивает, изменяя направление скорости на угол α=60° (то есть π/3 радиан) за время T=10 с. При условии, что проскальзывания отсутствуют, автомобиль должен использовать максимально возможное сцепление с дорогой, что означает, что в любой момент суммарное ускорение равно μ·g (где μ – коэффициент трения, g=10 м/с²).

Так как скорость постоянна, ускорение имеет только нормальную (центростремительную) со...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какую форму имеет траектория автомобиля, если он совершает поворот с постоянной скоростью, используя максимально возможное сцепление с дорогой, и при этом изменение направления скорости происходит равномерно?

Спираль Архимеда

Дуга окружности

Парабола