1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Человек массой кг, стоящий на краю горизонтальной платф...
Разбор задачи

Человек массой кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой мин , переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой, определить,

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Человек массой кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой мин , переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой, определить,

Условие:

Человек массой m=60m=60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой M=120M=120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10n_{1}=10 мин −1^{-1}, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой, определить, с какой частотой n2n_{2} будет вращаться платформа.

Решение:

1. Дано

  • Масса человека: m=60m = 60 кг
  • Масса платформы (диска): M=120M = 120 кг
  • Начальная частота вращения: n1=10n_{1} = 10 мин−1^{-1}
  • Платформа — однородный круглый диск.
  • Человек — точечная масса.
  • Начальное положение человека: на краю платформы.
  • Конечное положение человека: в центре платформы.

2. Найти

Конечная частота вращения платформы n2n_{2}.

3. Решение

Поскольку внешних моментов сил, действующих на систему (платформа + человек), нет, полный момент импульса системы сохраняется.

L⃗нач=L⃗кон\vec{L}_{\text{нач}} = \vec{L}_{\text{кон}}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи о вращающейся платформе, на которой человек перемещается от края к центру?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я