1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Человек массой кг стоит на краю покоящейся горизонтальн...
Разбор задачи

Человек массой кг стоит на краю покоящейся горизонтальной платформы массы M = 100 кг, имеющей форму однородного диска. Платформа может вращаться без трения относительно оси, проходящей через ее центр. На какой угол повернется платформа, если человек

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Человек массой кг стоит на краю покоящейся горизонтальной платформы массы M = 100 кг, имеющей форму однородного диска. Платформа может вращаться без трения относительно оси, проходящей через ее центр. На какой угол повернется платформа, если человек

Условие:

Человек массой m=50\mathrm{m}=50 кг стоит на краю покоящейся горизонтальной платформы массы M = 100 кг, имеющей форму однородного диска. Платформа может вращаться без трения относительно оси, проходящей через ее центр. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдёт ровно 2 полных круга.

Решение:

Рассмотрим задачу подробно. Пусть радиус платформы равен R (он не нужен численно, так как в уравнениях он сократится). Человек массой m = 50 кг стоит на ее краю, а платформа – однородный диск массы M = 100 кг с моментом инерции

  Iₚ = ½·M·R².

Когда человек идёт вдоль края, он перемещается относительно платформы на угол
  Δφ₍относ.₎ = 2 полных круга = 2·2π = 4π (радиан).

Обозначим через θ – угол поворота платформы относительно неподвижной опоры (например, земли), а через φ – угол поворота самого человека относительно этой же неподвижной опоры. Тог...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи о движении человека по вращающейся платформе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет