Человек, стоя на скамье Жуковского, ловит рукой мяч, летящий горизонтально со скоростью на расстоянии от вертикальной оси вращения скамьи. Найти массу мяча, если суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг , а угловая скорость вращения скамьи

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория динамических систем
#Кибернетика и управление

Человек, стоя на скамье Жуковского, ловит рукой мяч, летящий горизонтально со скоростью на расстоянии от вертикальной оси вращения скамьи. Найти массу мяча, если суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг , а угловая скорость вращения скамьи

Условие:

Человек, стоя на скамье Жуковского, ловит рукой мяч, летящий горизонтально со скоростью $16 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ на расстоянии $0,7 \mathrm{~m}$ от вертикальной оси вращения скамьи. Найти массу мяча, если суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг $\mathrm{м}^{2}$ , а угловая скорость вращения скамьи равна 1 рад/с.

Решение:

Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения углового момента.

Шаг 1: Дано

Скорость мяча $v = 16 \, \mathrm{m/s}$
Расстояние от вертикальной оси вращения до мяча $r = 0.7 \, \mathrm{m}$
Суммарный момент инерции скамьи с человеком $I = 6 \, \mathrm{kg \cdot m^2}$
Угловая скорость вращения скамьи $\omega = I \, \mathrm{rad/s}$ (обозначим угловую скорость как $\omega$ )

Шаг 2: Найти

Нужно найти массу мяча $m$ .

Шаг 3: Решение

Сначала найдем угловой момент мяча в момент его ловли. Угловой момент $L$ мяча относительно оси вращения можно выразить через его масс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задач, подобных описанной, где происходит взаимодействие объектов, приводящее к изменению их вращательного движения?

Закон сохранения энергии

Закон сохранения углового момента

Закон сохранения импульса