1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Через блок массы , подвешенный на вертикальной пружине...
Разбор задачи

Через блок массы , подвешенный на вертикальной пружине жесткости , перекинута невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами массы и на концах. Нить по блоку не скользит. Составить уравнения движения системы в форме Лагранжа, пренебрегая весом пружины и

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Через блок массы , подвешенный на вертикальной пружине жесткости , перекинута невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами массы и на концах. Нить по блоку не скользит. Составить уравнения движения системы в форме Лагранжа, пренебрегая весом пружины и

Условие:

Через блок OO массы MM, подвешенный на вертикальной пружине жесткости cc, перекинута невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами массы m1m_{1} и m2m_{2} на концах. Нить по блоку не скользит. Составить уравнения движения системы в форме Лагранжа, пренебрегая весом пружины и считая, что блок - однородный диск, а грузы движутся по вертикали.

Решение:

  1. Физическая схема и выбор обобщённых координат

    Рассмотрим систему, в которой:
    • Блок (однородный диск) с массой M подвешен на вертикальной пружине жесткости c.
    • Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены грузы масс m₁ и m₂, движущиеся по вертикали.
    • Нить не скользит по диску – то есть точка соприкосновения с диском движется с его скоростью, учитывая поступательное движение центра и вращение диска.

    Удобно ввести следующие координаты (считаем ось y направленной вниз):
     • x₁ – вертикальное отклонение груз...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какие обобщенные координаты наиболее целесообразно выбрать для описания движения данной системы с точки зрения составления уравнений Лагранжа?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет