1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Дан проводник состоящий из трёх соосных цилиндров: перв...
Разбор задачи

Дан проводник состоящий из трёх соосных цилиндров: первый цилиндр алюминиевый сечением 39 мм2; второй цилиндр сечением 139 мм2; третий цилиндр сечением 339 мм2 состоит из алюминия, ограниченный вторым цилиндром. Область между границами первого цилиндра и

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Теория автоматического управления
  • #Моделирование в менеджменте
Дан проводник состоящий из трёх соосных цилиндров: первый цилиндр алюминиевый сечением 39 мм2; второй цилиндр сечением 139 мм2; третий цилиндр сечением 339 мм2 состоит из алюминия, ограниченный вторым цилиндром. Область между границами первого цилиндра и

Условие:

Дан проводник состоящий из трёх соосных цилиндров: первый цилиндр алюминиевый сечением 39 мм2; второй цилиндр сечением 139 мм2; третий цилиндр сечением 339 мм2 состоит из алюминия, ограниченный вторым цилиндром. Область между границами первого цилиндра и вторым наполнена воздухом. По составному проводнику длиной L=50 м протекает ток частотой 400 Гц, магнитный потенциал на поверхности проводника (граница цилиндра сечением 339 мм2) равен 0. Необходимо привести уравнения по функциям Бесселя и Неймана для оценки скин-эффекта в данном проводе. А также выразить суммарный протекаемый ток и приложенное напряжение к поверхности каждого цилиндра. В качестве начальных условий принять ЭДС приложенную к поверхности цилиндра сечением 339 мм2 равную 1 В. Расписать граничные условия, применяемые в данной задаче.

Решение:

  1. План задачи и геометрия

    Имеется составной проводник длиной L = 50 м, состоящий из трёх соосных цилиндров.
    • Внутренний цилиндр из алюминия имеет площадь сечения S1 = 39 мм².
    • Между внутренней границей (S1) и границей второго цилиндра (S2 = 139 мм²) находится область, заполненная воздухом.
    • Внешний цилиндр, ограничивающий воздух, – алюминиевый, его площадь сечения S3 = 339 мм².

    Если принять, что цилиндры имеют круглые поперечные сечения, то их радиусы можно определить по соотношению S = πr², то есть
      r1 = √(S1/π), r2 = √(S2/π)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает распределение магнитного векторного потенциала в области воздуха между цилиндрами в задаче о скин-эффекте?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет