Дано уравнение X''- ε100 cos(10 t) X' + 25 X - ε 500 cos(5 t) X = 0 с малым параметром ε

Дано уравнение X''- ε100 cos(10 t) X' + 25 X - ε 500 cos(5 t) X = 0
с малым параметром ε<<1

Обратите внимание! Данное уравнение описывает параметрическое изменение как восстанавливающей силы (пропорционально X), так и диссипативной силы (пропорционально X')

Вопрос №1

Чему равна частота невозмущенного движения w?

Вопрос №2

Рассматривая решение в первом приближении и считая,
что решение нулевого приближения равно X0=A cos(w t + Q)
найдите функцию f Q1

Внимание! Необходимо использовать только обозначения амплитуды A фазы Q и времени t
Если числитель или знаменатель в формуле содержит сложные выражения,
то они берутся в скобки: (1+v)/(2-3*y).
Число Пи=3.1415 можно вводить как pi.
Арктангенс вводится как функция arctan(), квадратный корень как функция sqrt(), возведение в степень как ^ (пример 3^2=9).

Вопрос №3

Рассматривая решение в первом приближении и считая,
что решение нулевого приближения равно X0=A cos(w t + Q)
найдите функцию f a1