Для линии с параметрами Ом; , нагруженной на резистор , известна комплексная амплитуда напряжения на нагрузке В. Записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока падающей и отраженной волн в середине линии .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Для линии с параметрами Ом; , нагруженной на резистор , известна комплексная амплитуда напряжения на нагрузке В. Записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока падающей и отраженной волн в середине линии .

Условие:

Для линии с параметрами $Z_{\mathrm{B}}=713 \mathrm{e}^{-j 5,65^{\circ}}$ Ом; $\gamma=$ $=(1,4+j 14,2) \cdot 10^{-3} \mathrm{Km}^{-1}, l=\lambda$ , нагруженной на резистор $Z_{\text {н }}=2 Z_{\text {в }}$ , известна комплексная амплитуда напряжения на нагрузке $\dot{U}_{2m}=327,6$ $\) В. Записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока падающей и отраженной волн в середине линии $u_{\text {пад }}(t, l / 2), i_{\text {пад }}(t, l / 2), u_{\text {отр }}(t, l / 2), i_{\text {отр }}(t, l / 2)$ .

Решение:

Данные задачи:
- Импеданс линии: $Z_{\mathrm{B}} = 713 \mathrm{e}^{-j 5,65^{\circ}}$ Ом.
- Коэффициент затухания: $\gamma = (1,4 + j 14,2) \cdot 10^{-3} \mathrm{Km}^{-1}$ .
- Длина линии: $l = \lambda$ .
- Нагрузочный резистор: $Z_{\text{н}} = 2 Z_{\text{в}}$ .
- Комплексная амплитуда напряжения на нагрузке: $\dot{U}_{2m} = 327,6$ В.
Определение волнового импеданса: Волновой импеданс $Z_0$ можно найти из выражения для $Z_{\mathrm{B}}$ : $Z_0 = \sqrt{\frac{Z_{\mathrm{B}}}{Z_{\text{н}}}}$ . Поскольку $Z_{\text{н}} = 2 Z_{\mathrm{B}}$ ...