Условие:
Докажите, что если на вход согласованного фильтра подать тот сигнал, на который он был согласован, то сигнал на выходе фильтра повторит форму входного сигнала

Докажите, что если на вход согласованного фильтра подать тот сигнал, на который он был согласован, то сигнал на выходе фильтра повторит форму входного сигнала
Чтобы доказать, что согласованный фильтр, подавая на вход сигнал, на который он был согласован, повторит форму этого сигнала на выходе, рассмотрим следующие шаги:
Определение согласованного фильтра: Согласованный фильтр — это фильтр, который настроен на определённую частоту или форму сигнала. Он имеет максимальную пропускную способность для сигналов, соответствующих его характеристикам.
Свойства фильтра: Согласованный фильтр имеет определённую частотную характеристику, которая позволяет ему пропускать сигналы с определённой частотой и ослаблять...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение