1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Горизонтальная покоящаяся платформа (однородный диск) м...
Разбор задачи

Горизонтальная покоящаяся платформа (однородный диск) массой кг и радиусом м может без трения вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. На расстоянии м от оси стоит человек массой кг. В некоторый момент человек начал двигаться по

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Горизонтальная покоящаяся платформа (однородный диск) массой кг и радиусом м может без трения вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. На расстоянии м от оси стоит человек массой кг. В некоторый момент человек начал двигаться по

Условие:

Горизонтальная покоящаяся платформа (однородный диск) массойm1=120m_1=120 кг и радиусомR=2R=2м может без трения вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. На расстоянииr=1r=1 м от оси стоит человек массой m2=60m_2=60кг. В некоторый момент человек начал двигаться по окружности радиусаrr и переместися на угол π/2\pi / 2относительно платформы. На какой угол повернется при этом платформа? Размерами человека можно пренебречь по сравнению с радиусом диска.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения углового момента.

  1. Определим угловой момент системы до и после движения человека.

  2. Начальный угловой момент системы (платформа + человек) равен нулю, так как платформа покоится, и человек не движется.

  3. Когда человек начинает двигаться, он создает угловой момент относительно оси вращения платформы. Угловой момент человека можно выразить как:
    L_ч = m_2 * v * r,
    где v - линейная скорость человека, а r - расстояние от оси вращения до человека.

  4. Линейная скорость ч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи о вращении платформы с человеком, перемещающимся по ней?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет