Условие:
Исследовать особую точку
Решение:
Рассмотрим систему:
ẋ = x – 4y
ẏ = 2y – 3x
Шаг 1. Запишем матрицу системы.
A = [ [1, –4],
[–3, 2] ]
Шаг 2. Найдём характеристическое уравнение. Оно имеет вид:
det(A – λI) = (1 – λ)(2 – λ) – (–4)(–3) = 0
Выпишем выражение:
(1 – λ)(2 – λ) = 2 – λ – 2λ + λ² = λ² – 3λ + 2
Таким образом, характеристическое уравнение:
λ² – 3λ + 2 – 12 = λ² – 3λ – 10 = 0
Шаг 3. Найдём корни характеристического уравне...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи